공장관리기술사 기출 서브노트 -"20. 계량모델"

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20-121-1-3

AHP(Analytical Hierarchical Process)의 쌍대비교(Pair-wise Comparison)

문)			AHP(Analytical Hierarchical Process)의 쌍대비교(Pair-wise Comparison)
			문제별 구성요소들은 그들이 내포하고 있는 특징별로 상대적인 영향 측면에서
			한쌍씩 비교되는데, 즉 각 평가요소를 1대1로 비교하여 상대적 중요도를 결정
			하게 된다. 두 요소를 비교할 경우에 비교하는 방법은 A와 B중에 어느 것이 더
			중요한가(심각한가)? 라고 질문하게 되는데, 그 심각성의 정도를 비교하는 데
			사용되는 쌍체비교의 척도는 일반적으로 다음과 같이 1에서 9까지 사이의
			점수를 사용하게 된다.

 

 

20-121-1-11

선형계획법이 주로 응용되는 분야 5가지

문)			선형계획법이 주로 응용되는 분야 5가지
			선형계획법(linear programming)이란 최적화 문제의 일종으로 주어진 선형
			조건들을 만족시키면서 선형인 목적 함수를 최적화하는 문제이다.
			선형계획법 응용되는 분야
			1. 마케팅 : 광고매체 선정, 유통단지 입지선정
			2. 재무관리 : 포트폴리오 구성, 자금운용계획, 자금조달 방법 결정
			3. 인사관리 : 인력수급계획, 교대근무계획
			4. 생산관리 : 생산계획 및 재고관리 문제, 생산제품 배합 문제, 생산 및 배분
			문제, 식
			단 문제, 원료혼합 문제

 

 

20-121-2-5	부품 회사는 2개 제품을 생산하기 위하여 공장1, 공장2, 공장3에서 주어진 시간만큼
	가공시간이 필요하다. 제품1과 제품2의 개당 이익은 각각 30만원과 50만원이고, 주당
	총이익을 최대화하려 한다. 3개 공장의 주당 이용가능시간은 각각 6, 14, 18(시간/주)
	이다. 제품당 필요한 가공시간은 아래와 같고 가공순서는 고려하지 않는다. 다음 물음에
	답하시오.
	1) 선형계획문제로 정식화(대수식)하시오.
	2) 1)항을 그래프로 도식화하고 최적해를 구하시오.
	3) 공장2와 공장3의 이용가능시간을 증가시키려 할 때 그래프를 활용한 민감도분석을
	이용하여 공장2와 공장3의 1시간의 가치를 계산하시오.

문)			부품 회사는 2개 제품을 생산하기 위하여 공장1, 공장2, 공장3에서 주어진
			시간만큼  가공시간이 필요하다. 제품1과 제품2의 개당 이익은 각각 30만원과
			50만원이고, 주당 총이익을 최대화하려 한다. 3개 공장의 주당 이용가능시간
			은 각각 6, 14, 18(시간/주)이다. 제품당 필요한 가공시간은 아래와 같고 가공
			순서는 고려하지 않는다. 다음 물음에 답하시오.
			1) 선형계획문제로 정식화(대수식)하시오.
			2) 1)항을 그래프로 도식화하고 최적해를 구하시오.
			3) 공장2와 공장3의 이용가능시간을 증가시키려 할 때 그래프를 활용한 민감
			도분석을 이용하여 공장2와 공장3의 1시간의 가치를 계산하시오.
	1)		(1) 의사결정변수
			제품 1 : A의 생산량
			제품 2 : B의 생산량
			(2) 목적함수
			Max Z=30A+50B
			(3) 제약조건
			1A+0B≤6
			0A+2B≤14
번호
			2A+2B≤18
			(4) 비음조건
			A, B ≥ 0
	2)
			최적해 A=2(개), B=7(개), Z=60+350=410(만원)
	3)		2B=14 → 2B=15 → B=7.5
			2A+2B=18 → 2A+2B=19 → B = -A + 9.5
			최적해 A=2(개), B=7.5(개), Z=60+375=435(만원)
			따라서 공장2와 공장3의 이용가능시간을 1시간 증가함으로써, 제품 1에 대한
			생산량은 변함이 없으나, 제품2에 생산량 증가로 이어짐으로써 1시간의
			가치는 주당 이익 25만원(410만원→435만원)의 증대로 이어지고 있다는
			분석이 가능하다.

 

 

18-115-1-2

ANP(Analytic Network Process) 기법

문)			ANP(Analytic Network Process) 기법
			AHP에 기초를 둔 시스템 분석, 통합 및 조정을 위한 방법으로 요소 간의
			비선형 관계를 모델화하는 복잡한 의사결정을 다룰 수 있다. ANP는 목표,
			기준, 대안 상호 간의 종속성이나 피드백을 포함하는 네트워크 구조의 의사
			결정 시스템으로 AHP를 확장한 새로운 방식이며, 이를 해결하는 방법으로
			대행렬(Supermatrix)을 이용한다. 이를 구성하는 의사결정 문제가 군집 내,
			군집 간의 교호작용이나 피드백을 포함할 수 있다는 장점을 가진 기법이다.

 

 

18-115-4-5	S전자는 오송지역에 거점창고를 설치하려고 한다. 거점창고 운영 시 시장성이 좋으면
	100억 원의 이익이 발생하고, 시장성이 좋지 않으면 20억 원의 손실이 발생한다. 이러한
	위험을 줄이기 위해 10억 원을 지불하고 전문조사기관에 사업성분석 용역을 주는 경우
	분석이 잘 될 확률은 70%이고, 잘 되지 않을 확률은 30%이다. 또한 분석이 잘 된 경우에
	있어 시장성이 좋을 확률은 80%, 나쁠 확률은 20%이며, 분석이 잘 되지 않은 경우에
	있어 시장성이 좋을 확률은 10%, 나쁠 확률은 90%이다. 한편, 사업성 분석을 하지 않을
	경우, 시장성이 좋을 확률과 나쁠 확률은 각각 50%이다.
	다음은 이를 바탕으로 의사결정모형의 구성요소인 대안과 상황을 정리한 것이다.
	(1) 분석의뢰를 하는 경우의 EMV(d3/S1)와 EMV(d4/S1)를 비교하시오.(단, EMV는 Expected
	Monetary Value이다.)
	(2) 분석의뢰를 하는 경우의 EMV(d3/S2)와 EMV(d4/S2)를 비교하시오.
	(3) 분석의뢰를 하지 않는 경우의 EMV(d3)와 EMV(d4)를 비교하시오.
	(4) EMV(d1)와 EMV(d2)를 비교하시오.
	(5) 앞의 결과를 고려하여 종합적 의사결정을 수행하시오.

 

문)			S전자는 오송지역에 거점창고를 설치하려고 한다. 거점창고 운영 시 시장성이
			좋으면 100억 원의 이익이 발생하고, 시장성이 좋지 않으면 20억 원의 손실이
			발생한다. 이러한 위험을 줄이기 위해 10억 원을 지불하고 전문조사기관에
			사업성분석 용역을 주는 경우 분석이 잘 될 확률은 70%이고, 잘 되지 않을
			확률은 30%이다. 또한 분석이 잘 된 경우에 있어 시장성이 좋을 확률은 80%,
			나쁠 확률은 20%이며, 분석이 잘 되지 않은 경우에 있어 시장성이 좋을 확률은 10%, 나쁠
			확률은 90%이다. 한편, 사업성 분석을 하지 않을경우, 시장성이 좋을 확률과
			나쁠 확률은 각각 50%이다. 다음은 이를 바탕으로 의사결정모형의 구성요소
번호
			(1) 분석의뢰를 하는 경우의 EMV(d3/S1)와 EMV(d4/S1)를 비교하시오.(단,
			EMV는 Expected Monetary Value이다.)
			(2) 분석의뢰를 하는 경우의 EMV(d3/S2)와 EMV(d4/S2)를 비교하시오.
			(3) 분석의뢰를 하지 않는 경우의 EMV(d3)와 EMV(d4)를 비교하시오.
			(4) EMV(d1)와 EMV(d2)를 비교하시오.
			(5) 앞의 결과를 고려하여 종합적 의사결정을 수행하시오.
	(1) EMV(d3/S1)：(100억 원×0.8)＋(－20억 원×0.2)＝76억 원 (결정)
			EMV(d4/S1)：0
	(2) EMV(d3/S2)：(100억 원×0.1)＋(－20억 원×0.9)＝－8억 원
			EMV(d4/S2)：0 (결정)
	(3) EMV(d3)：(100억 원×0.5)＋(－20억 원×0.5)＝40억 원 (결정)
			EMV(d4)：0
	(4) EMV(d1)：(76억 원×0.7)＋(0억 원×0.3)＝53.2억 원－10억 원＝43.2억 원 (최종결정)
			EMV(d2)：40억 원
	(5) 오송지역에 거점창고를 설치하는 의사결정을 위해서 10억 원의 분석비용을 지불
			하여 분석할 결과에 따라 설치를 고려하는 것이 유리하다고 판단할 수 있다.

 

 

 

17-112-3-5

생산시스템에 적용되는 시뮬레이션의 의의 및 장단점에 대하여 각각 설명하시오.

문)			생산시스템에 적용되는 시뮬레이션의 의의 및 장단점에 대하여 각각
			설명하시오.
	1.		정의
			시뮬레이션이란 최적해를 도출하는 기법이라기보다는 어떤 실제 현상을 모형
			화하여 제작한 후, 그 모형에 대한 실험을 수행함으로써, 관계되는 결과치를
			도출하고 이를 실제 현상에 적용하기 위한 방법 이다.
	2.		시뮬레이션을 사용하는 이유는 실제 상황에 대한 실험이 비실용적이거나
			불가능할 경우, 수학적인 표현이나 모델의 해를 제시하기에 실제 상황이
			너무 복잡할 경우에 사용하게 된다.
	3.		장점
		1)	다른 경영과학기법으로 다룰 수 없는 복잡하고 동적인 현상을 모형화한다.
		2)	다른 방법으로는 불가능하거나 실행하지 못할 것 같은 실험을 가능하게 한다.
		3)	시뮬레이션을 실행함으로써 경영과학자는 시스템과 서로 다른 변수들의 상대
			적인 중요성에 대한 귀중한 통찰력을 얻게 된다.
		4)	시뮬레이션은 실제 시간을 압축하도록 한다.
		5)	시뮬레이션의 기본 개념을 이해하기 위해서는 복잡한 수학적 지식이 없어도
			되며, 결과적으로 경영진들은 시뮬레이션을 의사결정도구로서 더 많이
2쪽
번호
			사용하고자 한다.
	4.		단점
		1)	시뮬레이션은 최적해 기법이 아니다. 전형적인 하나의 훌륭한, 그러나 최선이
			보장된 것이 아닌 해법을 찾기 위해 실험된다.
		2)	시뮬레이션은 문제를 해결하는 데 매우 비싼 방법이다. 시뮬레이션 모형을
			만들고, 타당성을 조사하는 것 이외에도 컴퓨터 시뮬레이션을 사용하는
			실험은 많은 비용을 수반할 수도 있다.
		3)	시뮬레이션의 본질적 특성 때문에 표본 오류가 확률적 시뮬레이션 모형들로
			부터 나온 모든 결과에서 존재한다.
		4)	실제 시뮬레이션 프로그램을 작성할 수 있는 능력을 가진 사람이 전체적인
			시뮬레이션 연구를 수행할 능력이 없기 때문에 시뮬레이션이 종종 잘못
			사용되고 있다.
		5)	가장 심각한 문제로 시뮬레이션이 해결책에 대한 평가 도구로 쓰인다는
			점으로 문제해결안을 생성하지 않는다는 것이다.

 

 

15-106-2-1	의사결정과 관련한 다음 각 물음에 답하시오.
	(1) 확실성하의 의사결정, 불확실성하의 의사결정, 위험하의 의사결정에 대하여 각각 설명하시오
	(2) A기업은 콘도미니엄 건설을 위해 소규모, 중규모, 대규모 등 3가지 대안을 고려하고 있다.
	다음 표와 같이 수요에 따른 이익이 예상될 때 1) Laplace 기준,  2) Wald 기준, 3) Maximax 기준, 4) Savage 기준, 5) Hurwicz 기준(단, ＝0.4)에 의하여 각각 최선의 대안을 결정하시오.

 

문)			의사결정과 관련한 다음 각 물음에 답하시오.
			(1) 확실성하의 의사결정, 불확실성하의 의사결정, 위험하의 의사결정에
			대하여 각각 설명하시오
			(2) A기업은 콘도미니엄 건설을 위해 소규모, 중규모, 대규모 등 3가지 대안을
			고려하고 있다.
			다음 표와 같이 수요에 따른 이익이 예상될 때 1) Laplace 기준,  2) Wald 기준,
			3) Maximax 기준, 4) Savage 기준, 5) Hurwicz 기준(단, ＝0.4)에 의하여
			최선의 대안을  각각정하시오. 결정하시오.
	(1) 1) 확실성하의 의사결정
			대안을 선택할 때 어떠한 상황이 발생할 것인지를 확실하게 알고 있는 경우
	(2) A기업은 콘도미니엄 건설을 위해 소규모, 중규모, 대규모 등 3가지 대안을 고려
			하고 있다. 다음 표와 같이 수요에 따른 이익이 예상될 때 1) Laplace 기준,
			2) Wald 기준, 3) Maximax 기준, 4) Savage 기준, 5) Hurwicz 기준(단, ∝＝0.4)
			에 의하여 각각 최선의 대안을 결정하시오.
	(1) 1) 확실성하의 의사결정
			대안을 선택할 때 어떠한 상황이 발생할 것인지를 확실하게 알고 있는 경우
2쪽
번호
		2) 불확실성하의 의사결정
			대안을 선택할 때 상황발생 확률을 전혀 모르는 경우
		3) 위험하의 의사결정
			대안을 선택할 때 상황 발생 여부를 확률적으로 알고 있는 경우
		4) 상충하의 의사결정
			서로 상충적인 이해관계를 가진 의사결정자들이 상대방에 대응하여 의사결정
			을 하게 되는 경우 이를 게임모형(Game Mode)이라 한다.

 

 

 

14-103-1-6	불확실성하의 의사결정법 중 Laplace기준에 대하여 다음의 자료를 이용하여 설명하시오

 

문)			불확실성하의 의사결정법 중 Laplace기준에 대하여 다음의 자료를 이용하여
			설명하시오
	1.

 

 

14-103-2-3	대기행렬시스템에 대한 다음 각 물음에 답하시오.
	(1) M/M/1 모형을 설명하고 이 모형이 성립하기 위한 가정 3가지를 설명하시오.
	(2) 홍길동은 혼자 이발소를 운영 중이다. 근무시간 10시간 동안 (식사시간이나 휴식시간은
	빈 시간을 활용하여 해결하므로 없다고 가정한다.) 일일 평균 고객 수는 40명이고 한 명당 이발
	시간은 평균 10분이다. 이 이발소가 M/M/1 조건을 만족하고 있을 때, 도착률(), 서비스율(),
	시스템 내의 평균 고객 수(LS：Length in System)를 계산하시오.

 

문)			대기행렬시스템에 대한 다음 각 물음에 답하시오.
			(1) M/M/1 모형을 설명하고 이 모형이 성립하기 위한 가정 3가지를 설명하시오.
			(2) 홍길동은 혼자 이발소를 운영 중이다. 근무시간 10시간 동안 (식사시간이나
			휴식시간은 빈 시간을 활용하여 해결하므로 없다고 가정한다.) 일일 평균
			고객 수는 40명이고 한 명당 이발 시간은 평균 10분이다. 이 이발소가 M/M/1
			조건을 만족하고 있을 때, 도착률(), 서비스율(),
			시스템 내의 평균 고객 수(LS：Length in System)를 계산하시오.
	(1) (1) M：고객의 도착은 푸아송분포로 도착
		(2) M：서비스 시간이 지수분포
		(3) 1：서비스 시설이 하나이다.
	(2) (1) 도착율()：단위시간당 도착하는 고객 수
	(2) 서비스율()
	(3) 시스템 내의 평균 고객 수

 

 

14-103-4-2	등산용 텐트와 그늘막을 생산·판매하고 있는 고구려주식회사는 현재의 생산능력범위
	내에서 이익을 최대로 올릴 수 있는 텐트와 그늘막의 생산량을 각각 결정하려고 한다.
	이들 제품은 인발, 후가공, 조립의 3공정을 순차적으로 거쳐 제작되는데(단, 그늘막은
	후가공을 하지 않는다.) 소요시간은 아래의 표와 같다. 그리고 각 공정별 월간 최대작업능
	력은 인발 2,400시간, 후가공 1,500시간, 조립 2,700시간으로 이를 초과하여 작업할
	수는 없다. 그리고 제품의 단위당 판매이익은 텐트 20,000원, 그늘막 10,000원이다.
	(1) 도시법(Graphic Solution Method)과 심플렉스 해법(Simplex Solution Method)의 장단점
	을 비교하여 설명하시오.
	(2) 선형계획모델을 설계하고, 도시법을 사용하여 최적해를 구하시오.

 

 

문)			등산용 텐트와 그늘막을 생산·판매하고 있는 고구려주식회사는 현재의 생산
			능력범위 내에서 이익을 최대로 올릴 수 있는 텐트와 그늘막의 생산량을 각각
			결정하려고 한다. 이들 제품은 인발, 후가공, 조립의 3공정을 순차적으로 거쳐
			제작되는데(단, 그늘막은 후가공을 하지 않는다.) 소요시간은 아래의 표와
			같다. 그리고 각 공정별 월간 최대 작업능력은 인발 2,400시간, 후가공 1,500
			시간, 조립 2,700시간으로 이를 초과하여 작업할 수는 없다. 그리고 제품의
			단위당 판매이익은 텐트 20,000원, 그늘막 10,000원이다.
			(1) 도시법(Graphic Solution Method)과 심플렉스 해법(Simplex Solution
			Method)의 장단점을 비교하여 설명하시오.
			(2) 선형계획모델을 설계하고, 도시법을 사용하여 최적해를 구하시오.
	(1) 선형계획법이란 주어진 목적을 달성하기 위하여 어떻게 제한된 자원을 합리적으로
			배분하느냐에 대한 의사결정 문제를 해결하기 위하여 개발된 수리적 기법
			이다.
			선형계획법은 1차식으로 나타낼 수 있는 여러 가지 제약조건하에서 1차 방정
			식으로 된 목적함수의 최대화 혹은 최소화(예를 들면, 이익의 최대화 혹은
2쪽
번호
			비용의 최소화)를 달성할 수 있도록 자원을 배분하는 기법이다.
		1. 도시법
			기하학적으로 그래프에 의해서 최적해를 구하는 이 도시법은 선형계획법
			가운데 가장 간단한 방법이다. 그래서 이 방법은 선형계획모델의 일반구조를
			설명하는 데 흔히 사용된다. 도시법은 그 작성이 용이하며 문제의 제약조건과
			목적함수의 선형성등의 개념을 정확히 이해할수 있다는 장점이 있다.
			그렇지만 도표의 좌표를 읽어서 해를 구하므로 아주 정확하지는 못하며,
			변수가 3개 이상일 때는 최적해를 구하기 곤란하다는 결점이 있다.
		2. 심플렉스법
			반복적 연산과정을 통하여 최적해를 찾는 방법으로, 선형계획법(LP)의 최적해
			는 반드시 실행 가능영역의 꼭짓점이거나 꼭짓점을 포함한다는 점을 이용하
			여, 실행가능영역의 꼭짓점을 옮겨가며 해를 개선해 나감으로써 최적해를 찾게
			된다. 이때 실행가능영역상의 꼭짓점을 실행가능 기저해라 한다.
	(2) 선형계획모델 설계

 

 

13-100-1-6

성과 평가도구로서의 DEA(Data Envelopment Analysis)

문)			성과 평가도구로서의 DEA(Data Envelopment Analysis)
	1.		DEA(Data Envelopment Analysis, 자료포괄분석)는 1978년 Charnes, Cooper,
			Rhodes에 의해 처음으로 제안되었으며, OR/M(Operations Research/
			Management, 운용과학/경영)에서 가장 널리 활용되는 방법 중 하나이다.
	2.		DEA의 가장 큰 특징은 ‘과제 중심적 접근’과 ‘중요한 과제에 초점’을 맞추어
			DMU(Decision Making Units, 의사결정 단위)의 성과를 평가한다는 점이다.

 

 

 

13-100-2-1	불확실한 상황에서의 의사결정기준으로 Wald기준, Savage기준 등이 사용되고 있다.
	다음 각 물음에 답하시오.
	(1) 불확실한 상황에 대하여 설명하시오.
	(2) Wald기준과 Savage기준에 대하여 설명하시오,
	(3) A제품은 통상 장기계약(2~3년 이상), 단기계약(1년), 1회 계약의 세 가지 형태로 공급되고 있으며,
	그 이익은 계약기간 동안의 시장경기에 따라 달라진다. 경기에 따른 계약형태별 이익의 경향이 다음
	표와 같을 때 Wald기준, Savage기준에 의한 각각 최선의 계약형태를 결정하시오.

 

문)			불확실한 상황에서의 의사결정기준으로 Wald기준, Savage기준 등이 사용되고
			있다.  다음 각 물음에 답하시오.
			(1) 불확실한 상황에 대하여 설명하시오.
			(2) Wald기준과 Savage기준에 대하여 설명하시오,
			(3) A제품은 통상 장기계약(2~3년 이상), 단기계약(1년), 1회 계약의 세 가지 형
			태로 공급되고 있으며, 그 이익은 계약기간 동안의 시장경기에 따라 달라진다.
			경기에 따른 계약형태별 이익의 경향이 다음 표와 같을 때 Wald기준, Savage
			기준에 의한 각각 최선의 계약형태를 결정 하시오.
	(1) 대안을 선택할 때 상황발생 확률을 전혀 모르는 경우
	(2) 1. Wald기준
			Maximin, 최대최소기준, 비관적 성향의 의사결정 대안들의 최솟값 중 가장
			큰 값을 대안으로 결정
		2. Savage기준
			1) Minimax, 최소최대 후회기준, 보수적인 입장의 의사결정기준, 최대후회
			(기회손실) 중 최소인 대안선택
			2) 상황별 기회손실을 산출하고 대안별로 기회손실이 가장 큰 값 중 가장 작은
			기회손실 값을 갖는 대안을 결정
2쪽
번호
	(3) 1. Wald기준
			* 장기계약을 최적대안으로 결정한다.
		2. Savage기준
			* 1회 계약을 최적대안으로 결정한다.

 

12-97-1-3

계층분석과정인 AHP(Analytic Hierarchy Process)의 정의와 기본적인 공리 4가지를 설명하시오.

 

문)			계층분석과정인 AHP(Analytic Hierarchy Process)의 정의와 기본적인 공리
			4가지를 설명하시오.
	1.		정의
		1)	AHP는 Analytic Hierarch Process의 약어로 계층분석과정 또는 계층분석방법
			이라고 불린다. AHP는 의사결정의 계층구조를 구성하고 있는 요소 간의 쌍대
			비교를 통해 평가자의 지식, 경험 및 직관을 포착하는 의사결정방법론 중 하나
			이다. 즉, 의사결정의 전 과정을 여러 단계로 나눈 후 이를 단계별로분석 해결
			함으로써 최종적인 의사결정에 이르는 방법이라고 할 수 있다.
		2)	AHP는 다수의 대안에 대하여 다면적인 평가기준과 다수 주체에 의한 의사
			결정을 위해 설계된 방법이다. 의사결정자의 직관적, 합리적 또는 비합리적
			판단을 근거로 정량적인 요소와 정성적인 요소를 동시에 고려함으로써 의사
			결정문제의 해결을 위한 포괄적인 틀을 제공해준다.
	2.		기본적인 공리 4가지
		1)	상호 비교(Reciprocal Comparison)
			의사결정자의 두 대상에대한 상호 비교가반드시 가능해야하며중요성의 정도
			를 나타낼수 있어야한다. 이 중요성의 정도는 반드시 역 조건을 성립시켜야
			한다. 즉, A가 B보다 x배 중요하다면 B는 A보다 1/x배 중요시되어야 한다.
2쪽
번호
		2)	동질성(Homogeneity)
			중요성의 정도는 한정된 범위 내의 정해진 척도를 통해 표현되어야 한다.
			즉, 비교대상 간에는 비교 가능한 일정한 범위를 갖는 기준들이 존재해야
			한다.
		3)	독립성(Independence)
			상대적인 중요도를 평가하는 동일 수준의 요인들은 특성이나 내용 측면에서
			서로 관련성이 없어야 한다.
		4)	기대성(Expectation)
			계층구조는 의사결정에 필요한 모든 사항들을 완전하게 포함하는 것으로 가정
			한다. 즉, 의사결정자들의 합리적 기대에 부합하는 와전한 계층 구조를 가지고
			있어야 하는 것이다. 반면에 수준의 수가 많아 계층 구조가 깊으면 계산상의
			복잡성을 유발시키므로 일반적으로는 3~7수준으로 계층을 형성한다.

 

 

12-97-2-5	A와 B의 2가지 제품을 생산하고 있는 공장에서 현재의 생산능력 범위 내에서 최대의 이익을 창출
	할 수 있는 A와 B의 생산량을 선형계획법으로 결정하고자 한다. 이 두 가지 제품은 ‘가’와 ‘나’의 공정
	을 거치는 데 순차적으로 거칠 필요는 없다. ‘가’와 ‘나’의 각 공정 에서의 소요시간과 각 공정의
	생산능력은 다음 표와 같고, 완제품의 판매이익은 A가 1,000원, B는 1,500원이다.
	(1) 이 자료를 바탕으로 최적해를 구하기 위한 선형계획 모형을 작성하시오.
	(2) 이 선형계획 모형으로 구한 해의 현실 적용 시 예상되는 문제점을 쓰시오.

 

문)			A와 B의 2가지 제품을 생산하고 있는 공장에서 현재의 생산능력 범위 내에서
			최대의 이익을 창출 할 수 있는 A와 B의 생산량을 선형계획법으로 결정하고자
			한다. 이 두 가지 제품은 ‘가’와 ‘나’의 공정을 거치는 데 순차적으로 거칠 필요
			는 없다. ‘가’와 ‘나’의 각 공정 에서의 소요시간과 각 공정의 생산능력은 다음
			표와 같고, 완제품의 판매이익은 A가 1,000원, B는 1,500원이다.
			(1) 이 자료를 바탕으로 최적해를 구하기 위한 선형계획 모형을 작성하시오.
			(2) 이 선형계획 모형으로 구한 해의 현실 적용 시 예상되는 문제점을 쓰시오.
	(1) 1. 의사결정변수
			A：A의 생산량
			B：B의 생산량
		2. 목적함수
			Max Z = 1,000A + 1,500B
		3. 제약조건
		4.	비음조건
2쪽
번호
		1.	최적해 A= 131.81819,  B=104.54545,  Z= 288,636.365
		2.	현실 적용 시 문제점
			공정별로 소요시간과 생산능력의 차이가 발생하고 있는 상태에서 최적해에
			따라 생산을 계획할 경우 생산흐름의 불균형, 재공품의 과다,
			인력의 적정배치 등의 문제가 나타날 수 있다.

 

 

 

12-97-3-3	신제품을 생산할 공장의 신설을 검토하고 있다. 신제품은 앞으로 10년간 계속 판매될 것으로 예상
	되며 수요가 높을 확률은 60%, 낮을 확률은 40%로 예측되었다. 이러한 상황에서 공장규모를 대규모
	로 할 것인지, 소규모로 할 것인지의 전략을 결정하고자 한다.
	시설투자를 대규모로 할 경우 2억 원, 소규모로 할 경우에는 1억 원이 필요하며, 시설물들에 대한
	10년 후 잔존가치는 없다. 수익은 대규모시설에서 수요가 높으면 10년간 매년 9,000만원, 대규모
	이나 수요가 낮으면 1,000만 원이다. 소규모시설 시 수요가 높으면 4,000만원, 수요가 낮으면 5,000
	만 원이다. 어떤 전략이 유리한지 결정하고자 할 때 디시전트리(Decision Tree)를 사용하여 작성하고,
	기대수익을 계산한 후 유리한 전략을 선정하시오.

 

문)			신제품을 생산할 공장의 신설을 검토하고 있다. 신제품은 앞으로 10년간 계속
			판매될 것으로 예상되며 수요가 높을 확률은 60%, 낮을 확률은 40%로 예측
			되었다. 이러한 상황에서 공장규모를 대규모로 할 것인지, 소규모로 할 것인지
			의 전략을 결정하고자 한다. 시설투자를 대규모로 할 경우 2억 원, 소규모로
			할 경우에는 1억 원이 필요하며, 시설물들에 대한 10년 후 잔존가치는 없다.
			수익은 대규모시설에서 수요가 높으면 10년간 매년 9,000만원, 대규모이나 수
			요가 낮으면 1,000만 원이다. 소규모시설 시 수요가 높으면 4,000만원, 수요가
			낮으면 5,000만 원이다. 어떤 전략이 유리한지 결정하고자 할 때 디시전트리
			(Decision Tree)를 사용하여 작성하고, 기대수익을 계산한 후 유리한 전략을
			선정하시오.
			대규모 투자의 기대수익은 3억 8,000만 원이고, 소규모 투자는 3억 4,000만 원
			으로 기대수익이 높은 대규모 투자 대안을 선정한다.

 

 

12-97-3-5	대기행렬이론(Queueing Theory)에 대한 다음 각 물음에 답하시오.
	(2) 대기행렬의 평균길이                 로 계산하는데, 이 모형이 적용될 수 있는 조건을 쓰시오.

 

 

문)			대기행렬이론(Queueing Theory)에 대한 다음 각 물음에 답하시오.
			(1) 대기행렬모형을 수리적으로 모형화하는 데 필요한 정보 4가지를 수리공장
			의 예를 들어 설명하시오.
			있는 조건을 쓰시오.
	(1) 1. 고객
			1) 대상고객집단의 크기：무한 또는 유한으로 가정(무한표본 모집단으로 가정)
			2) 고객의 도착 패턴：일정한 분포 또는 확률분포로 가정(푸아송분포 가정)
		2. 서비스 시설
			1) 서비스 시설의 구조：경로와 과정의 조합
			(1) 단일경로 단일과정
			(2) 단일경로 복수과정
			(3) 복수경로 단일과정
			(4) 복수경로 복수과정
		3. 대기행렬
			1) 대기행렬은 고객도착의 성격이나 서비스과정에 크게 의존하며 행렬의 길이
			는 유한 또는 무한일 수도 있다.(지속적 대기행렬시스템으로 안정상태로
			가정)
			2) 행렬의 규칙：FIFS, LIFS, GD(일반적 규정), SIRO(임의순)
2쪽
	(2)		1. 고객 도착은 푸아송분포
			2. 서비스 시간은 지수분포
			3. 단일경로 단일과정의 대기행렬시스템